题目
利用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在
x(1)>0,x(n+1)=1/2*(x(n)+a/x(n)),n=1,2,...,a>0.
其中x(n)的n为下标.
x(1)>0,x(n+1)=1/2*(x(n)+a/x(n)),n=1,2,...,a>0.
其中x(n)的n为下标.
提问时间:2020-06-25
答案
归纳法得:xn≥√a
x(n+1)-xn=1/2×[a/xn-xn]=1/2×(√a+xn)(√a-xn)/xn≤0
所以,xn单调减少
所以,xn单调有界,极限存在
x(n+1)-xn=1/2×[a/xn-xn]=1/2×(√a+xn)(√a-xn)/xn≤0
所以,xn单调减少
所以,xn单调有界,极限存在
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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