题目

已知函数f(X)=2x^2-3x+2m至少有一零点个在区间（-1,1）,求实数m的取值范围?

提问时间：2020-06-19

答案

分类讨论:
(1)若只有1个零点在区间（-1,1）内
则f(-1)*f(1)＜0
即(5+2m)*(-1+2m)＜0
所以-5/2＜m＜1/2
另外f(-1)*f(1)=0时m=-5/2或1/2
其中m=1/2时也刚好有一根在区间内
(2)若有两个零点在区间（-1,1）内
则f(-1)=5+2m＞0,f(1)=-1+2m＞0,f(3/4)=-9/8+2m＜0
所以1/2＜m＜9/16
综上,实数m的取值范围是{m|-5/2＜m＜9/16}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!