题目
1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+……+2的2001次方
一张试卷上的题目.这道题看起来好像很难,我上网查过,说要用什么“等比数列求和公式”我还没学过,看不太懂.希望各位网友能帮我.用巧算等一些简单算法行吗?
一张试卷上的题目.这道题看起来好像很难,我上网查过,说要用什么“等比数列求和公式”我还没学过,看不太懂.希望各位网友能帮我.用巧算等一些简单算法行吗?
提问时间:2020-06-18
答案
方程你应该学过吧?!
设 1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+……+2的2001次方= X.---------------------------(1)
(1)×2,得:2+2的平方+2的立方+2的四次方+……+2的2001次方+2的2002次方=2X.---------(2)
用(2)式 - (1)式,得:2的2002次方 - 1=X.(中间的项都抵消了!)
故:X=2的2002次方 - 1.
即:1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+……+2的2001次方=2的2002次方 - 1.
设 1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+……+2的2001次方= X.---------------------------(1)
(1)×2,得:2+2的平方+2的立方+2的四次方+……+2的2001次方+2的2002次方=2X.---------(2)
用(2)式 - (1)式,得:2的2002次方 - 1=X.(中间的项都抵消了!)
故:X=2的2002次方 - 1.
即:1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+……+2的2001次方=2的2002次方 - 1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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