题目
设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a
提问时间:2020-06-15
答案
最小斜率就是与曲线y=f(x)相切的直线的最小斜率
对函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a<0)求一阶导数得的就是与若曲线y=f(x)相切的直线的斜率函数
即f'(x)=3x²+2ax-9,斜率函数是二次函数且开口向上,最小值在对称轴上即x=-a/3时f'(x)最小
f'(x)min=a^2/3-2a^2-9=-a^/3-9
平行两直线斜率相等即
f'(x)min=-a^/3-9=-12,解得a=±3,因为a<0所以a=-3
把a=3代入函数f(x)得f(x)=x^3-3x^2-9x-1
对函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a<0)求一阶导数得的就是与若曲线y=f(x)相切的直线的斜率函数
即f'(x)=3x²+2ax-9,斜率函数是二次函数且开口向上,最小值在对称轴上即x=-a/3时f'(x)最小
f'(x)min=a^2/3-2a^2-9=-a^/3-9
平行两直线斜率相等即
f'(x)min=-a^/3-9=-12,解得a=±3,因为a<0所以a=-3
把a=3代入函数f(x)得f(x)=x^3-3x^2-9x-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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