题目

若|a-b+1|与

a+2b+4

互为相反数，则（a+b）²⁰⁰⁴=______．

提问时间：2020-06-13

答案

∵|a-b+1|与

a+2b+4

互为相反数，
∴|a-b+1|+

a+2b+4

=0，
∴a-b+1=0，a+2b+4=0，
∴a=-2，b=-1，
∴（a+b）²⁰⁰⁴=（-3）²⁰⁰⁴=3²⁰⁰⁴．

首先根据相反数及非负数的性质求出a、b的值，再代入所求代数式计算即可．

本题考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解二元一次方程组．

考点点评：本题考查的知识点是：某个数的绝对值与一个数的算术平方根和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，算术平方根的被开方数为0．