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题目
在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,则它的离心率为(  )
A.
5

B.
5
2

C.
3

D. 2

提问时间:2020-06-13

答案
a
b
1
2
 得  b=2a,
c=
a2+b2
5
a

e=
c
a
5

故选 A.
根据双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0能够得到
a
b
1
2
,由此能够推导出双曲线的离心率.

双曲线的简单性质.

本题考查双曲线的简单几何性质,根据渐近线方程导出a 与b的比值是正确求解的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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