题目
若A=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1).(2的64次方+1)(2的128次方+1)则数A的末位数字
提问时间:2020-06-13
答案
A=(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)……(2的64次方+1)
=(2-1)*(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)……(2的64次方+1)
=2的128次方-1.
即A-1997=2的128次方-1-1997=2的128次方-1998.
2的一次方个位是2,2的2次方个位是4,2的3次方个位是8,2的4次方个位是6.……
2的正整数次方的个位数是以2,4,8,6的每四个循环一次的,即:
2的128次方个位是6,故本题的个位数字是10+6-8=8.
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=(2-1)*(2+1)(2的平方+1)(2的4次方+1)……(2的64次方+1)
=2的128次方-1.
即A-1997=2的128次方-1-1997=2的128次方-1998.
2的一次方个位是2,2的2次方个位是4,2的3次方个位是8,2的4次方个位是6.……
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