题目

二次函数f（x+3）=f（1-x）,且f（x）=0的两实根平方和为10,图像过（0,3）,求f（x）解析式
要用待定系数法求

提问时间：2020-12-18

答案

设f(x)=ax^2+bx+c代入f（x+3）=f（1-x）得a(x+3)^2+b(x+3)+c=a(1-x)^2+b(1-x)+c根据韦达定理,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,x1^2+x2^2=(b/a)^2-2c/a=10过（0,3）,则f(0)=0+0+c=3以上方程联立,得出a,ba=1,b=-4,c=3...