题目
求函数f(x)=x五次方+5*x四次方+5x三次方+1在区间【-1,4】上的最小值
提问时间：2020-06-13
答案
f'(x)=5x^4+20x^3+15x^2
=5x^2(x^2+4x+3)
=5x^2(x+1)(x+3)
则f'(x)≥0的解为x≤-3或x≥-1；
f'(x)≤0的解为-3≤x≤-1或x=0.
所以,
f(x)在(-∞,-3]递增,在[-3,-1]递减,在[-1,＋∞)递增
所以,在[-1,4]上,f(x)是递增的,
最小值为f(-1)=-1+5-5+1=0.
=5x^2(x^2+4x+3)
=5x^2(x+1)(x+3)
则f'(x)≥0的解为x≤-3或x≥-1；
f'(x)≤0的解为-3≤x≤-1或x=0.
所以,
f(x)在(-∞,-3]递增,在[-3,-1]递减,在[-1,＋∞)递增
所以,在[-1,4]上,f(x)是递增的,
最小值为f(-1)=-1+5-5+1=0.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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