题目

已知正比例函数y=kx和反比例函数y=(1-k)/x的图像有点A和点B两个交点
(1)如果一个交点A的横坐标是1,求k的值
(2)求这2个函数的图像的交点坐标
(3)过点A和点B分别向x轴和y轴垂线并相交于点C,求三角形ABC的面积

提问时间：2020-06-13

答案

分析：两函数图像的交点坐标的求法,就是使这两个解析式相等,解方程即可.
(1)当x=1时,由正比例函数解析式得y=k,由反比例函数解析式得y=1-k,所以k=1-k,解得k=1/2.
（2）由y=x/2,当x=1时,y=1/2,所以交点为（1,1/2),根据两图像组成的图形是关于原点对称的图形得另一交点坐标为（-1,-1/2)
(3)因为以AC、BC为边的矩形一组邻边长分别为2、1,所以S△ABC等于矩形面积的一半=1.