题目

已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,某一卫星在离地面的高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动.
（1）该卫星虽在出的重力加速度g‘
（2）该卫星运动的线速度v
（3）该卫星运动的周期为T

提问时间：2020-06-13

答案

设地球质量M,卫星质量m,假设地球赤道平面上某物体质量m1,
该物体与地球间的万有引力提供其在地球表面的重力,得
GMm1/R^2=m1g;
上式可得：g=GM/R^2
根据地球与卫星之间的万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力,得
GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)；
GMm/(R+h)^2=m4*3.14^2/T^2(R+h)
上两式可得：v^2=GM/(R+h);T^2=4*3.14^2(R+h)/GM