题目
一密度为ρ木=0.6×103㎏/m3的长方形木块,长a=0.4m,宽b=0.2m,高c=0.1m.
(1)当木块漂浮在水面上时,它露出水面部分的体积是多少?
(2)若用挖空的办法,把这个木块做成一只小“船”,使它能装载5.9㎏的沙子而不至于沉没,木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大?(水的密度ρ水=1×103㎏/m3,g取10N/㎏)
(1)当木块漂浮在水面上时,它露出水面部分的体积是多少?
(2)若用挖空的办法,把这个木块做成一只小“船”,使它能装载5.9㎏的沙子而不至于沉没,木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大?(水的密度ρ水=1×103㎏/m3,g取10N/㎏)
提问时间:2020-06-12
答案
(1)木块的体积为:V=abc=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m3
木块的重力为:G木=mg=ρ木gV=0.6×103㎏/m3×10N/kg×0.008m3=48N
因为木块漂浮,所以F浮=G木=48N
根据F浮=ρ水gV排得,V排=
=
=4.8×10-3m3.
露出水面部分的体积是V露=8×10-3m3-4.8×10-3m3=3.2×10-3m3.
答:露出水面的体积为3.2×10-3m3.
(2)当木块完全浸没时所受的浮力为:F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
剩下的木块与沙子的重力为:G总=F浮=80N
所以剩下木块的质量为:m剩=
-m沙=
-5.9kg=2.1kg
剩余木块的体积为:V剩=
=
=3.5×10-3m3
所以挖去木块的体积为:V挖=0.008m3-
=4.5×10-3m3
答:挖去的那部分体积至少为4.5×10-3m3.
木块的重力为:G木=mg=ρ木gV=0.6×103㎏/m3×10N/kg×0.008m3=48N
因为木块漂浮,所以F浮=G木=48N
根据F浮=ρ水gV排得,V排=
F浮 |
ρ水g |
48N |
1.0×103kg/m3×10N/kg |
露出水面部分的体积是V露=8×10-3m3-4.8×10-3m3=3.2×10-3m3.
答:露出水面的体积为3.2×10-3m3.
(2)当木块完全浸没时所受的浮力为:F浮′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
剩下的木块与沙子的重力为:G总=F浮=80N
所以剩下木块的质量为:m剩=
G总 |
g |
80N |
10N/kg |
剩余木块的体积为:V剩=
m剩 |
ρ木 |
2.1kg |
0.6×103kg/m3 |
所以挖去木块的体积为:V挖=0.008m3-
2.1kg |
0.6×103kg/m3 |
答:挖去的那部分体积至少为4.5×10-3m3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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