题目

关于X的一元二次方程X平方-（m-3）x-m平方=0

提问时间：2020-06-11

答案

（1）、方程的判别式：
△=(m-3)^2+4m^2=5m^2-6m+9=5(m-3/5)^2+36/5>=36/5>0
所以方程必有两个不等的实根；
（2）、由韦达定理：
x1+x2=(m-3),x1*x2=-m^2,
——》x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3m^2-6m+9,
丨x1丨=丨x2丨-2,
——》(丨x2丨-丨x1丨)^2=4=x1^2+x2^2-2丨x1x2丨=3m^2-6m+9-2m^2=m^2-6m+9,
整理的：m^2-6m+5=0=(m-1)(m-5),
解得：m=1,或m=5,
1、m=1时,方程为：x^2+2x-1=0,——》x=-1+-v2；
2、m=5时,方程为：x^2-2x-25=0,——》x=1+-v26.