题目

手表上时针、分针和秒针的角速度关系是
A分针与时针的角速度之比为1:60
B分针与时针的角速度之比为1:12
C秒针与分针的角速度之比为1:12
D秒针与分针的角速度之比为1:60
答案是B、D
我怎么算出来都是60：1
2）某名牌手表,它的时针长1cm,分针长1.5cm,时针和分针的运动均可视为匀速圆周运动,则时针针尖的线速度大小为__________,分针针尖的线速度大小为___________,其秒针的角速度大小为___________.

提问时间：2020-06-10

答案

第一个答案是正确的.角速度就是弧度/时间（秒）,也就是转过的弧度除以转过该角度的时间（秒）,按这个计算一下,以转动一圈作为计算标准,分针的角速度是：2π/60*60 时针的角速度是：2π/12*60*60 秒针的角速度是：2π/60 这样计算角速度比就得到答案了.
第二个：在匀速圆周运动中,线速度是指等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的比值.时针的转动一圈的弧长为2π*1cm,用的时间为12*3600秒,线速度为2π*0.01米/43200秒=4*10^-7πm/s；分针的转动一圈的弧长为2π*1.5cm,用的时间为3600秒,线速度为2π*0.015米/3600秒=8.3*10^-6πm/s,秒针的角速度为弧度除以时间,即2π/60=0.033π（rad/s）