题目

已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为 ___ ．

提问时间：2020-06-08

答案

∵△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，
∴由余弦定理得cosC=

32+52-62

2×3×5

=-

1

15

，
∴sinC=

1-(- 1 15 )2

=

4 14

15

，
∴三角形的面积为S=

1

2

absinC=

1

2

×3×5×

4 14

15

=2

14

．
故答案为：2

14

．

根据余弦定理先求出其中一个角的余弦值，然后求出对应的正弦值，利用三角形的面积公式即可得到结论．

本题考点：余弦定理；正弦定理．

考点点评：本题主要考查了三角形的面积的计算，利用余弦定理和正弦定理求出其中一个角的正弦值是解决本题的关键．