题目

x的平方减2乘根号7乘x加2等于0 则x的4次方减24x平方=

提问时间：2020-06-03

答案

第一种方法：由一元二次方程的求根公式并化简得x=√7±√5,x^2=12±2√35,x^4=284±48√35,代入得x^4-24x^2=(284±48√35)-24(12±2√35)=-4
第二种方法：由题意可知x^2=2√7x-2,x^4=28x^2-8√7x+4,代入得x^4-24x^2=（28x^2-8√7x+4）-24x^2=4x^2-8√7x+4=4(x^2-2√7x)+4,由题意可知x^2-2√7x=-2,代入上式=4*（-2）+4=-4.