题目

证明：不论x为何实数,多项式2x-4x-1的值总大于x四次方-2x-3的值

提问时间：2020-05-31

答案

(2x^4-4x^2-1)-(x^4-2x^3-3) =x^4-2x^2+2 =(x^4-2x^2+1)+1 =(x^2-1)^2+1 两个多项式相减得到一个平方+1的结果,平方不可能是负数,最小为0,所以平方+1必然大于0 所以2x^4-4x^2-1总是大于x^4-2x^3-3