题目

计算:2的一次方减1等于1(2的二次方-1)等于三(2的三次方-1)等于七2的四次方减一等于15,2的五次方减1等于31
归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测2的2009次方减1的个位数字是选项A 1 B 3 C 7 D 5

提问时间：2020-05-31

答案

2的1次方的个位是2,2的2次方的个位是4,2的3次方的个位是8,2的4次方的个位是6；
2的5次方的个位是2,2的6次方的个位是4,2的7次方的个位是8,2的8次方的个位是6；
.（每4个为一周期）
2的2005次方的个位是2,2的2006次方的个位是4,2的2007次方的个位是8,2的2008次方的个位是6；
2的2009次方的个位是2.
∴2的2009次方-1的个位是1 ,选（A）