题目
高中排列组合隔板法的应用
有个问题很纳闷:将12个相同的小球分装到3个不同的盒子中,每个盒子至少一个的分法和将12个相同的小球分装到3个相同的盒子中,每个盒子至少一个的分法.两种问法的解答有何不同
有个问题很纳闷:将12个相同的小球分装到3个不同的盒子中,每个盒子至少一个的分法和将12个相同的小球分装到3个相同的盒子中,每个盒子至少一个的分法.两种问法的解答有何不同
提问时间:2020-05-28
答案
两个问法的解答完全不同,前一种问法用隔板法没有任何问题,
比较第一种问法,第二种问法应当用分类讨论思想
1.如果三个盒子内的数量都相同有1种方法(在第一种问法中这种情况同样算了1种)
2.仅有两个盒子内数量相同有4种方法(相同的数量可以为1.2.3.5)(在第一种问法中每种情况都算了3种)
3.没有任何盒子内数量相同有7种(分别为1+2+9 1+3+8 1+4+7 1+5+6 2+3+7 2+4+6和3+4+5)
(在第一种问法中每种情况都算了6种)
所以第二种问法仅仅有12种方法.第一种问法有11*10/2=55种方法
比较第一种问法,第二种问法应当用分类讨论思想
1.如果三个盒子内的数量都相同有1种方法(在第一种问法中这种情况同样算了1种)
2.仅有两个盒子内数量相同有4种方法(相同的数量可以为1.2.3.5)(在第一种问法中每种情况都算了3种)
3.没有任何盒子内数量相同有7种(分别为1+2+9 1+3+8 1+4+7 1+5+6 2+3+7 2+4+6和3+4+5)
(在第一种问法中每种情况都算了6种)
所以第二种问法仅仅有12种方法.第一种问法有11*10/2=55种方法
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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