题目
对于有理数x、y,定义新运算:x*y=ax+by,其中a、b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知1*2=9,(-3)*3=6,求2*(-7)的值.
提问时间:2020-05-20
答案
根据题意可得方程组
解得
那么定义的新运算xy=ax+by可替换为xy=
x+
y
因此2×(-7)=2×
+(-7)×
=-
.
答:所求值为-
.
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解得
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那么定义的新运算xy=ax+by可替换为xy=
5 |
3 |
11 |
3 |
因此2×(-7)=2×
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3 |
67 |
3 |
答:所求值为-
67 |
3 |
可先根据“1*2=9,(-3)*3=6”将常数a,b求出,再将要求的数代入xy=ax+by中,求出值.
二元一次方程组的应用.
本题应先根据已知条件求出常数a,b的值,然后再算所求的运算式的值.要注意不能直接将问题中的2和-7直接代入x和y中,因为x和y是变量,要先得出运算式再求值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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