题目

如何证明平行线的性质与平行线的判定方法?

提问时间：2020-05-19

答案

这些都是公理.
初中几何主要源自欧几里得的《几何原本》.在《几何原本》中有10大公理,第5公理即为平行公理,原命题为：一条直线与两条直线相交,如果在直线某侧两内角之和小于两直角,则这两条直线在延长后,在该侧交于一点.
按照原本,平行即为不相交.以平行公理为假设,可以证明平行线的性质和判定定理.
平行公理有很多等价命题,举数例：
1、过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.
2、平行于同一直线的两直线平行.
3、三角形内角和等于180度.