题目
把一片均匀生长的大草地分成三块,面积分别为5公顷、15公顷和24公顷.如果第一块草地可以供10头牛吃30天,第二块草地可以供28头牛吃45天,那么第三块草地可以供多少头牛吃80天?
提问时间:2020-05-09
答案
设每头牛每天的吃草量为1,则每公顷30天的总草量为:10×30÷5=60;
每公顷45天的总草量为:28×45÷15=84;
那么每公顷每天的新生长草量为(84-60)÷(45-30)=1.6;
每公顷原有草量为:60-1.6×30=12;
那么24公顷原有草量为:12×24=288;
24公顷80天新长草量为24×1.6×80=3072;
24公顷80天共有草量3072+288=3360;
所以有3360÷80=42(头).
答:第三块地可供42头牛吃80天.
每公顷45天的总草量为:28×45÷15=84;
那么每公顷每天的新生长草量为(84-60)÷(45-30)=1.6;
每公顷原有草量为:60-1.6×30=12;
那么24公顷原有草量为:12×24=288;
24公顷80天新长草量为24×1.6×80=3072;
24公顷80天共有草量3072+288=3360;
所以有3360÷80=42(头).
答:第三块地可供42头牛吃80天.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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