题目
双曲线与椭圆有共同交点F1(0,-5)F2(3,4)是双曲线的渐进线与椭圆的一个交点,求渐进线与椭圆的方程.
思路、原理、最好详细.谢谢~
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提问时间:2020-05-08
答案
焦点在y轴
c=5
y^2/b^2-x^2/a^2=1
x^2/m^2+y^2/n^2=1
n>m
n^2=m^2+5^2
P在椭圆上
所以9/m^2+16/(m^2+25)=1
9(m^2+25)+16m^2=m^2(m^2+25)
m^4=9*25
m^2=3*5=15
n^2=40
椭圆x^2/15+y^2/40=1
渐近线y=±(b/a)x
P在渐近线上
4=(b/a)*3
b=4a/3
a^2+b^2=c^2=25
25a^2/9=25
a^2=9,b^2=16
y^2/16-x^2/9=1
c=5
y^2/b^2-x^2/a^2=1
x^2/m^2+y^2/n^2=1
n>m
n^2=m^2+5^2
P在椭圆上
所以9/m^2+16/(m^2+25)=1
9(m^2+25)+16m^2=m^2(m^2+25)
m^4=9*25
m^2=3*5=15
n^2=40
椭圆x^2/15+y^2/40=1
渐近线y=±(b/a)x
P在渐近线上
4=(b/a)*3
b=4a/3
a^2+b^2=c^2=25
25a^2/9=25
a^2=9,b^2=16
y^2/16-x^2/9=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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