题目
题型:同步题难度:来源:
答案
当火车以设计速度v0运行时,其受力示意图如图1所示,其中G与FN的合力F=mgtanθ提供火车转弯的向心力,又,所以
当θ很小时,,代入上式有= 20. 87 m/s.
讨论:当v>v0时,外轨对外轮边缘产生沿路面向内的弹力(侧压力),此时火车受力如图2所示,设火车的质量为 m,根据牛顿第二定律有
FNsinθ+F外cosθ= ①
FNcosθ= F外sinθ+ mg. ②
联立①②两式解得
F外=
由此看出,火车的速度v越大,F外越大,铁轨容易损坏,若F外过大,会造成铁轨的侧向移动,损坏铁轨,造成火车出轨.
当v< v0时,内轨对内轮缘产生沿路面向外的侧压力以抵消多余的向心力,同理有
FNsinθ - F内cosθ = ③
FNcosθ+F内sinθ= mg. ④
联立③④两式解得
F内= mgsinθ-
可以看出,v越小,F内越大,内轨的磨损也较大,因此在有弯道限速标志的地方一定要遵守规定.
核心考点
试题【一段铁路转弯处,内外轨高度差为h=10 cm,弯道半径为r =625 m,轨距l=1 435 mm,求这段弯道的设计速度v0 是多大?并讨论当火车速度大于或小于】;主要考察你对曲线运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.当火车的速率v>v0时,火车对外轨有向外的侧向压力
C.当火车的速率v>v0时,火车对内轨有向内侧的压力
D.当火车的速率v<v0时,火车对内轨有向内侧的压力
[ ]
B.铁轨与轮缘间无挤压
C.内侧铁轨与轮缘间产生挤压
D.内、外铁轨与轮缘间均有挤压
(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力,又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L =1 435 mm,结合表中数据,算出r= 440 m时火车的转弯速度v.(以km/h为单位,结果取整数;g=10 m/s2,当倾角很小时,取sinα≈tanα)
(3)随着人们生活节奏的加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求.为了提高运输力,国家对铁路不断进行提速,这就要求铁路转弯速率也需要提高,请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施?
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