题目

题型：浙江省模拟题难度：来源：

在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形线圈abcd，现在外力的作用下从静止开始向右运动，穿过固定不动的有界匀强磁场区域，磁场区域的宽度为d且小于线圈边长。现测得线圈中产生的感应电动势E的大小和运动时间t变化关系如图所示。已知图象中三段时间分别为△t₁，△t₂，△t₃，且在△t₂时间内外力为恒力。
(1)若测得线圈bc边刚进入磁场时测得线圈速度为v，bc两点间电压为U，求△t₁时间内线圈中的平均感应电动势；
(2)若已知△t₁：△t₂：△t₃=2：2：1，则线框边长与磁场宽度比值为多少？
(3)若仅给线圈一个初速度v₀使线圈自由向右滑入磁场，试画出线圈自bc边进入磁场开始，其后可能出现的v-t图象。（只需要定性表现出速度的变化，除了初速度v₀外，不需要标出关键点的坐标）    

答案

解：(1)bc间电压U，则感应电动势4U/3，设磁场的磁感应强度为B，则4U/3=BLv
△t₁时间内，平均感应电动势E=△φ/△t₁=BLd/△t₁
联立得E=4Ud/（3v△t₁）
(2)设线框加速度a，bc边进入磁场时速度v，△t₁=△t₂=2△t₃=2△t，线框边长L磁场区域的宽度为d，根据三段时间内线框位移，得
 


解得L/d=18：7
(3)