题目

题型：不详难度：来源：

如图a所示在光滑水平面上用恒力F拉质量m的单匝均匀正方形铜线框，边长为a，在1位置以速度v₀进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时t=0，若磁场的宽度为b(b>3a)，在3t₀时刻线框到达2位置速度又为v₀并开始离开匀强磁场。此过程中v-t图象如图b所示，则

A. t=0时，线框右侧边MN的两端电压为Bav₀
B. 在t₀时刻线框的速度为v₀－2F t₀/m
线框完全离开磁场的瞬间位置3速度一定比t₀时刻线框的速度大
D. 线框从1位置进入磁场到完全离开磁场位置3过程中，线框中产生的电热为2Fb

答案

BD

解析

分析：（1）图乙为速度-时间图象，斜率表示加速度，根据图象分析线框的运动情况：在0～t₀时间内速度在减小，加速度也在减小，对应甲图中的进入磁场的过程，在t₀～3t₀时间内做匀加速直线运动，对应甲图中的完全在磁场中运动过程．
（2）当通过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路中产生感应电流，所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产生，根据安培定则可知，在此过程中才受到安培力．
（3）从1位置到2位置的过程中，外力做的功可以根据动能定理去求解．t因为t=0时刻和t=3t₀时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t₀时刻的速度相等，进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多．
解：A．t=0时，线框右侧边MN的两端电压为外电压，总的感应电动势为：E=Bav₀，外电压U_外=E=Bav₀，故A错误；
B．根据图象可知在t₀～3t₀时间内，线框做匀加速直线运动，合力等于F，则在t₀时刻线框的速度为v=v₀-a?2t₀=v₀-．故B正确．
C．线框离开磁场的过程，做减速运动，位置3速度不一定比t₀时刻线框的速度大，故C错误．
D．因为t=0时刻和t=3t₀时刻线框的速度相等，进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同，故在位置3时的速度与t₀时刻的速度相等，进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多．线框在位置1和位置3时的速度相等，根据动能定理，外力做的功等于克服安培力做的功，即有Fb=Q，所以线框穿过磁场的整个过程中，产生的电热为2Fb，故D正确．
故选BD．