题目

题型：江苏专项题难度：来源：

如图所示，MN与PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，质量m=0.2kg，电阻r=0.5Ω的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感线垂直于导轨平面，导轨左端接阻值R=2Ω的电阻，理想电压表并接在R两端，导轨电阻不计。t=0时刻ab受水平拉力F的作用后由静止开始向右作匀加速运动，ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.2。第4s末，ab杆的速度为v=1m/s，电压表示数U=0.4V．取重力加速度g=10m/s²。
（1）在第4s末，ab杆产生的感应电动势和受到的安培力各为多大？
（2）若第4s末以后，ab杆作匀速运动，则在匀速运动阶段的拉力为多大？整个过程拉力的最大值为多大？
（3）若第4s末以后，拉力的功率保持不变，ab杆能达到的最大速度为多大？
（4）在虚线框内的坐标上画出上述（2）、（3）两问中两种情形下拉力F随时间t变化的大致图线（要求画出0-6s的图线，并标出纵坐标数值）。

答案

解：（1）4s末的感应电流：
电动势：
由得
4s末ab受的安培力：
（2）匀速阶段，ab受力平衡：
拉力
加速过程达第4s末时拉力最大
 
（3）若第4s末开始，拉力的功率不变，此时

设ab的最大速度为，此时的拉力为，则

代入数据：；
（4）上述两种情况拉力F随时间t变化大致图线 在（3）情形中最终拉力为