题目

题型：专项题难度：来源：

如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ。整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。AC端连有电阻值为R的电阻。若将一质量为M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段。今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端。(金属棒、导轨的电阻均不计)求：
(1)EF棒下滑过程中的最大速度。
(2)EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？

答案

解：(1)如图所示，当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示

安培力：F_安=BIl=l
根据牛顿第二定律：a= ①
所以，EF由静止开始做加速度减小的变加速运动
当a=0时速度达到最大值v_m
由①式中a=0有：Mgsinθ-=0
v_m=
(2)由恒力F推至距BD端s处，棒先减速至零，然后从静止下滑，在滑回BD之前已达最大速度v_m开始匀速
设EF棒由BD从静止出发到再返回BD过程中，转化成的内能为ΔE
根据能的转化与守恒定律：Fs-ΔE=
ΔE=Fs-²