题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=" 1.0" m，导轨平面与水平面间的夹角为θ = 30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R =" 3.0" Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m =" 0.20" kg，电阻r =" 0.50" Ω，重物的质量M =" 0.60" kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示，不计导轨电阻，g = 10m/s²。计算结果可以保留根号。求：

（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0.6s内通过电阻R的电量；
（3）在0.6s内电阻R产生的热量。

答案

（1）T.  （2）  （3）1.8J.

解析

（1）由图乙可以看出最终ab棒将匀速运动，匀速运动速度
v = =" 3.5m/s"     
感应电动势E = BLv，感应电流I =   
棒所受安培力F = BIL    
棒匀速时受力平衡，+ mgsin30°="Mg    "
联立解得B =T.    
（2）在0.6s内ab棒上滑的距离s = 1.40m，通过电阻R的电量C
（3）由能量守恒定律得Mgs = mgssinθ + Q + （M + m）v²
解得：Q="2.1J"  
又因为  
联立解得Q_R ="1.8J.   "