题目

题型：不详难度：来源：

如图，相距L=1m、电阻不计的平行光滑长金属导轨固定在绝缘水平面上，两导轨左端间接有阻值R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨所在平面垂直、方向相反的匀强磁场，磁场宽度d均为0.6m，磁感应强度大小B₁=T、B₂=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab从边界MN进入磁场后始终以速度m/s作匀速运动，求：

⑴棒ab在磁场B₁中时克服安培力做功的功率；
⑵棒ab经过任意一个磁场B₂区域过程中通过电阻R的电量；
⑶棒ab在磁场中匀速运动时电阻R两端电压的有效值。

答案

（1）（2）0.16C（3）2V

解析

试题分析：（1）在磁场B₁中：
 （1分）       （1分）
  （1分）   W （2分）
⑵ 在磁场B₂中：
   （1分）  （1分）     
 ="0.16C" （2分）
⑶设棒ab产生电动势的有效值为E
在磁场B₁中产生的电动势=V （1分）
在磁场B₂中产生的电动势V （1分）
回路在一个周期T内产生的焦耳热 （2分）
解得：电动势的有效值=3V  （1分）
电阻R两端电压的有效值为 V
点评：导体棒切割磁感线产生感应电动势，闭合回路中有感应电流，因此由焦耳定律可求出电阻产生的热量．由安培力公式可得知拉力大小，从而算出拉力做的功．由于磁 场方向在变化，所以产生的感应电流方向也在变，因此根据法拉第电磁感应定律去算出电动势大小，再得出电流大小．而通过电阻的电量则由平均电流与时间的关系 得出．