题目

题型：不详难度：来源：

下面是一个示波管工作原理图，初速度为零的电子经电压为U₁的电场加速后垂直进入偏转电场，两平行板间的距离为d，板长L₁，偏转电压为U₂．S为屏，与极板垂直，到极板的距离L₂．已知电子电量e，电子质量m．不计电子所受的重力．
（1）电子进入偏转电场的速度v₀是多少？
（2）电子离开偏转电场时的偏转量y₁为多少？（用U₁、U₂、d、L₁表示）
（3）电子到达屏S上时，它离O点的距离y是多少？（用U₁、U₂、d、L₁、L₂表示）

答案

（1）设电子经加速电场U₁加速后以速度v₀进入偏转电场，由动能定理有
qU₁=

1

2

mv₀²，v₀=

2qU1 m

   
故电子进入偏转电场的速度 v₀=

2qU1 m

         
（2）进入偏转电场后在电场线方向有，a=

qU2

md

            
经时间t₁飞出电场有t₁=

L1

v0

，飞出电场时偏转量为  y₁=

1

2

at₁²   
由以上各式得 y₁=

U2L12

4dU1

      
故电子离开偏转电场时的偏转量y₁=

U2L12

4dU1

                          
（3）设电子从偏转场穿出时，沿y方向的速度为v_y，穿出后到达屏S所经历的时间为t₂，在此时间内电子在y方向移动的距离为y₂，有
           v_y=at₁    t₂=

L2

v0

    y₂=v_yt₂                      
由以上各式得                  
           y₂=

U2L2L1

2dU1

y=y₁+y₂=

U2L1

4dU1

（L₁+2L₂）
也可用相似比直接求y．即：

y

y1

=

L1 2 +L2

L1 2

，y=

L1+2L2

L1

y1=(L1+2L2)

U2L1

4dU1

故电子到达屏S上时，它离O点的距离y=y₁+y₂=

U2L1

4dU1

（L₁+2L₂）．