题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电量为q的离子，从静止经过加速电压U₁加速后，获得速度V₀并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压U₂作用后，以速度v离开电场，已知平行板长为L，两板间的距离为d，求：
（1）v₀的大小；
（2）离子在偏转电场中运动的时间；
（3）离子在偏转电场受到的电场力的大小F
（4）离子在偏转电场中的加速度；
（5）离子在离开偏转电场时的横向偏移量y．

答案

（1）粒子在加速电场中运动的过程中，只有电场力做功W=qU，求出离子的速度v₀的大小
根据动能定理得：qU₁=

1

2

mv₀²，
解得：v₀=

2qU1 m

（2）离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向匀速直线运动，
所以：L=v₀t
解得：t=

L

v0

=L

m 2qU1

（3）偏转电场的场强：E=

U 2

d

则电场力：F=qE=

qU2

d

（4）根据牛顿第二定律：qE=ma
解得：a=

qU2

md

（5）离子在偏转电场中做类平抛运动，竖直方向初速度为零的匀加速直线运动；
所以：y=

1

2

at²=

1

2

×

qU2

md

×

L2m

2qU1

=

U2L2

4dU1

答：（1）v₀的大小为

2qU1 m

．；
（2）离子在偏转电场中运动的时间为L

m 2qU1

；
（3）离子在偏转电场受到的电场力的大小为

qU2

d

；
（4）离子在偏转电场中的加速度

qU2

md

；
（5）离子在离开偏转电场时的横向偏移量

U2L2

4dU1

．