题目

题型：不详难度：来源：

静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.50m，两板间有方向由B指向A，大小为E=l．0×l0³N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P．油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为vo=2.0m/s，质量m=5.0×l0^-16kg、带电量为q=-2.0×10^-16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：
（1）电场力对每个微粒所做的功；
（2）微粒到达B极所需的最长时间：
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积大小．

答案

（1）电场力对微粒做功为：W=qU=qEd═2.0×10^-16C×l．0×l0³N/C×0.50m=1.0×10^-13J
（2）微粒初速度方向平行与极板时，到达B板时间最长，在垂直极板方向，加速度a=

qE

m

根据位移时间公式，有
d=

1

2

a

t

2m

解得
a=400m/s²，t_m=5×10^-2s
（3）微粒落在B板上所形成的图象是圆形，半径为R．
R=v₀t_m，S=πR²
解得
S=0.031m²
答：（1）电场力对每个微粒所做的功为1.0×10^-13J；
（2）微粒到达B极所需的最长时间为5×10^-2s；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积大小为0.031m²．