题目
题型:不详难度:来源:
小题1:若BK=KC,求的值
小题2:连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE=AD时,猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明
小题3:再探究:当AE=AD(),而其余条件不变时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论,不必证明.
答案
小题1:∵AB∥CD,∴∠KAB=∠KDC,又∵∠AKB=DKC,
∴△AKB∽△DKC,………………………………………………………………2分
∴.……………………………………………………4分
小题2:猜想:AB=BC+CD.……………………………………………………5分
证明:分别延长BE、DC相交于点F.
∵AB∥DF,∴∠ABE=∠DFE,
∵AE=AD,∴AE=ED,
又∵∠AEB=∠DEF,∴△AEB≌△DEF,…………………………………………6分
∴AB=DF,
∵BE平分∠ABC,即∠ABE=∠EBC,
∴∠CFE=∠EBC,∴FC=BC,……………………………………………………7分
∴AB=FD=FC+CD=BC+CD.……………………………………………………8分
小题3:当AE=AD()时,线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系为:
().…………………………………………………10分
解析
(2)把BC和CD转化到一直线上,然后用三角形全等来证明对应边相等从而得出结论;
(3)同(2)思路相同,不过证明二个三角形相似,然后通过对应边成比例得出线段AB、BC、CD三者之间等量关系
核心考点
试题【如图,已知线段AB∥CD,AD与B C相交于点K,E是线段AD上一动点.小题1:若BK=KC,求的值小题2:连接BE,若BE平分∠ABC,则当AE=AD时,猜想】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
试判断CH和DF的位置关系并说明理由.
若∠EDC=75°,求∠EFC的度数.
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