题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，竖直放置的两块很大的平行带电金属板a、b相距为d，a、b间的电场强度为E，今有一带正电的液滴从a板下边缘（贴近a板）以初速度v₀竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小仍为v₀，而方向变为水平，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板上的小孔进入匀强磁场，若磁场的磁感应强度大小为B=E/v₀，方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为L，重力加速度为g．
（1）试通过计算说明液滴进入磁场后做什么运动？
（2）求液滴在电场和磁场中运动的总时间．

答案

（1）液滴在金属板间运动时，由动能定理qEd-mgd=0…①
进入磁场后所受洛仑兹力大小为f=qv₀B，方向竖直向上…②
由题意B=

E

v0

由以上各式解得f=mg…③
所以液滴进入磁场后做匀速直线运动…④
（2）在金属板间v₀=gt₁…⑤
在磁场中运动L=v₀t₂…⑥
总时间为t=t₁+t₂…⑦
由⑤⑥⑦式解得t=

v0

g

+

L

v0

…⑧
（或t=

2d

v0

+

L

v0

；t=

2d g

+

L

v0

)
答：（1）液滴进入磁场后做匀速直线运动．
（2）液滴在电场和磁场中运动的总时间为t=

v0

g

+

L

v0

．