题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,ABCDE为固定在竖直平面内的轨道,ABC为直轨道,AB光滑,BC粗糙,CDE为光滑圆弧轨道,轨道半径为R,直轨道与圆弧轨道相切于C点,其中圆心O与BE在同一水平面上,OD竖直,∠COD=θ,且θ<5°。现有一质量为m的小物体(可以看作质点)从斜面上的A点静止滑下,小物体与BC间的动摩擦因数为,现要使小物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动(重力加速度为g)。求:
小物体过D点时对轨道的压力大小
直轨道AB部分的长度S
答案
小题1: F=3mg-2mgcosθ
小题2: S=(μcotθ-cotθ)R
解析
小题1:小物体下滑到C点速度为零才能第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动
从C到D由机械能守恒定律有: mgR(1-cosθ)= 在D点用向心力公式有: F-mg=m 解以上二个方程可得: F=3mg-2mgcosθ
小题2:从A到C由动能定理有:
mgsinθ(S+Rcotθ)- μmgcosθ·Rcotθ="0 "
解方程得: S=(μcotθ-cotθ)R
核心考点
试题【如图所示,ABCDE为固定在竖直平面内的轨道,ABC为直轨道,AB光滑,BC粗糙,CDE为光滑圆弧轨道,轨道半径为R,直轨道与圆弧轨道相切于C点,其中圆心O与B】;主要考察你对圆周运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
A L越大,V越大
B L越大,T越大
C L越大,F越大
D V的大小与T无关。
(1)要使小球从 C 点开始在竖直平面内作圆周运动,开始至少要给小球多大冲量?
(2)在运动过程中细线所受的最大拉力。
(1)当球以角速度做圆锥摆运动时,细绳的张力T为多大?水平面受到的压力N是多大?
(2)当球以角速度做圆锥摆运动时,细绳的张力及水平面受到的压力各是多大?
(1)该星球表面重力加速度;
(2)该星球的质量。
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