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题目
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杆长为L,球的质量为m,杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动,已知在最高点处,杆对球的弹力大小为F=1/2mg,求这时小球的即时速度大小。
答案
⑴若F向上,则 ⑵若F向下,则
解析
球所需向心力向下,本题中F=1/2mgmg,所以弹力的方向可能向上也可能向下。⑴若F向上,则 ⑵若F向下,则
核心考点
试题【杆长为L,球的质量为m,杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动,已知在最高点处,杆对球的弹力大小为F=1/2mg,求这时小球的即时速度大小。】;主要考察你对圆周运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(14分)如图2所示,用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动,小球运动到最高点时,速率等于2,求:小球在最高点所受的力是支持力还是拉力?大小是多少?
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如图所示,一半径为R的光滑圆形细管,固定于竖直平面内,A、B分别为圆管的最低点和最高点,质量为m的小球在管内绕O点在竖直平面内作圆周运动,则有关下列说法正确的是:

A.小球在A点处对管壁压力可能小于重力
B.小球在B点处对管壁压力一定大于重力
C.小球在B点处对管壁可能没有压力
D.小球在B点处对管壁压力的方向可能竖直向下
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(10分)如图所示,倾角θ=37°的斜面底端光滑的水平面BC平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块,从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑,小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25,求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2
(1)物块滑到斜面底端B时的速度大小。
(2)物块沿圆轨道运动到最高点A后在空中做平抛运动落在水平面BC上,已知平抛
运动水平位移为1.8m,求物体运动至A点时对圆轨道的压力大小。
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(10分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨的高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上的行驶速率,表中数据是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h



轨道半径r/m
660
330
220
165
132
110
内外轨高度差h/mm
50
100
150
200
250
300

(1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式,并求出当r=440m时,h的设计值
(2)铁路建成后,火车通过弯道时,要求内外轨均不受车轮施加的侧向压力,又已知我国铁路内外轨间距为L=1435mm,结合表中数据,计算我国火车的转弯速率(取g=10m/s2。结果取整数,路轨倾角很小时,正切值按正弦值计算)
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一辆汽车保持恒定速率驶过一座圆弧形凸桥,在此过程中(   )
A.汽车做匀变速运动
B.汽车所受合力不变
C.汽车加速度大小恒定
D.汽车到达最高点时受到的支持力大小一定等于重力

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