题目

题型：不详难度：来源：

细长的截面均匀的U形玻璃管，两端都开口，管内有两段水银柱封闭着一段空气柱，若气体温度是27℃时，空气柱在U形管的左侧，A、B两点之间，长为15cm，如图所示（图中标注长度的单位是cm）。若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地再注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？为了使这段空气柱长度恢复到15cm，且回到A、B两点之间。可以向U形管内再注入一些水银，且改变气体的温度。求从左右哪一侧注入多长的水银柱？气体的温度变为多少？大气压强相当于75cm水银柱产生的压强。

答案

（1）要再从右侧管中注入25cm长的水银柱。（2）375K，或t=102℃。

解析

由图可见，左侧水银柱长为25cm，管内空气柱的压强相当于100cm水银柱产生的压强。
而右侧管中的水银面比A高25cm，这段水银柱总长为45cm，
当从左侧管口再注入25cm长的水银柱时，空气柱将下移到U型管的底部，
气体的压强变为120cm水银柱产生的压强，这时气柱长设为x，有100×15=120x，解得空气柱的长度x=12.5cm。
要使空气柱回到A、B两点之间，空气柱的压强为125cm，
右侧管内的水银面要高于A点50cm，要再从右侧管中注入25cm长的水银柱。
气体回到A、B之间，气柱长度仍为15cm，气柱温度要升高到T，有125/T=100/300。解得T=375K，或t=102℃。