题目

题型：期末题难度：来源：

如图所示，质量为4kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°。已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）汽车匀速运动时，细线对小球的拉力和车后壁对小球的压力。
（2）当汽车以a=2m/s²向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。
（3）当汽车以a=10m/s²向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。

答案

解：（1）匀速运动时，小球受力分析如图所示（图“略”），由平衡条件得：


代入数据得：，
（2）当汽车以a=2m/s²向右匀减速行驶时，小球受力分析如图（图“略”），由牛顿第二定律得：


代入数据得：，
（3）当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时（临界条件）的加速度为a₀，受力分析如图所示（图“略”），由牛顿第二定律得：

代入数据得：
因为，所以小球飞起来，
设此时绳与竖直方向的夹角为，由牛顿第二定律得：