题目

题型：不详难度：来源：

如图所示,有界的匀强磁场磁感应强度为B="0.05" T,磁场方向垂直于纸面向里,MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源,内装^{^}放出某种射线后衰变成试写出衰变方程.若A距磁场边界MN的距离OA="1.0" m时,放在MN左侧的粒子接收器收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子,此时接收器距过OA的直线1.0 m.据此可推算出一个静止镭核衰变过程中释放的核能有多少?(取1 u=1.6×10^-27  kg,e=1.6×10^-19 C,结果保留三位有效数字)

答案

2.04×10^-14 J

解析

衰变方程为^{^}.放出的粒子为α粒子.
垂直MN穿出磁场的α粒子在磁场中运动的行迹应如图所示,即其轨迹半径R="OA=1.0" m.
由qv_αB=m得

v_α==2.5×10⁶ m/s
E_kα=ym_αv_α²=y×6.4×10^-27×(2.5×10⁶)² J
=2.0×10^-14 J,又衰变过程中动量守恒,即
m_αv_α=m_Rnv_Rn
所以
所以E_kRn=E_kα
由能的转化和守恒定律得,释放的核能为
E=E_kα+E_kRn=(1+)E_kα
=(1+×2.0×10^-14 J=2.04×10^-14 J.