题目

题型：不详难度：来源：

现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量为：E₁=-13.6eV，En=

E1

n2

，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10^-34 J•s．则：
（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少？
（2）电子实际运动有题中所说的轨道吗？
（3）这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？
（4）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？

答案

（1）电子在n=4的轨道上运动的半径为r′=16r．
根据k

e2

r′2

=m

v2

r′

，得EK=

1

2

mv2=

ke2

2r′

=

ke2

32r

答：电子在n=4的轨道上运动的动能是

ke2

32r

．
（2）电子没有实际的轨道，这是波尔理论保留了经典粒子观念，这正是波尔模型的局限性．
（3）

C

2n

=

C

24

=6．
答：这群氢原子发光的光谱共有6条．
（4）从n=4向n=1跃迁，发出的光子频率最大．
根据hγ=E1-E4=E1-

E1

16

代入数据得，γ=3.08×10¹⁵Hz
答：这群氢原子发出的光子的最大频率是3.08×10¹⁵Hz．