题目

题型：不详难度：来源：

由于激光是亮度高、平行度好、单色性好的相干光，所以光导纤维中用激光作高速传输信息的载体.要使射到粗细均匀的圆形光导纤维的一个端面上的激光束都能从另一个端面射出，而不会从侧壁“泄漏”出来，那么光导纤维所用的材料的折射率至少应是多少呢？

答案

解析

假设激光束在光导纤维前端的入射角为θ₁,折射角为θ₂，折射光线射向侧面时的入射角为θ₃，如图36所示.

图36
由折射定律有,由几何关系θ₂+θ₃=90°,则sinθ₂=cosθ₃.又由全反射临界角公式得sinθ₃=,故cosθ₃=.要保证从端面射入的光线都能发生全反射，应有θ₁=90°时，射到光导纤维侧壁上的光线也会发生全反射.
故
得.
本题也可利用分析的方法：由图可看出：θ₁越大，θ₂越大，而θ₂+θ₃=90°,则θ₃越小，射到光纤侧壁上的光越不容易全反射，当θ₁等于90°时，此时θ₃为临界角，此时θ₂=θ₃=45°
折射率.