题目
题型:不详难度:来源:
答案
[方法一] 如图所示,做出入射光线的反射光线及折射光线,并设反射角为、折射角为r、入射光线与界面间夹角为θ、折射光线与界面间的夹角为.由平面几何知识可知:当反射光线与折射光线垂直时,θ+=,
联立⑤、⑥两式并代入n的值可以解得:i=arctan
此题得证
[方法二] 在下图的直角三角形中表示tani=,由三角形中的边角关系可知:sini=
因为i=
比较①、②两式可知,θ与互为余角,即反射光线与折射光线垂直.
解析
求解几何光学类型题目,运用数学知识解题及进行证明,是常用的方法.读者在进行相关计算时应充分利用题给条件,并与数学知识紧密结合,迅速把所求问题转化成三角形中的边角关系,是解决此类问题的关键.
本题是光的折射现象中的基本问题,解决本题不仅要求读者对入射角、反射角、折射角和折射率的概念清楚,而且还要根据题意正确找出各角度之间的关系,因此要求读者能对光的反射规律、折射规律灵活运用,对能力要求较高.
[方法一] 如图所示,做出入射光线的反射光线及折射光线,并设反射角为、折射角为r、入射光线与界面间夹角为θ、折射光线与界面间的夹角为.由平面几何知识可知:当反射光线与折射光线垂直时,θ+=,
联立⑤、⑥两式并代入n的值可以解得:i=arctan
此题得证
[方法二] 在下图的直角三角形中表示tani=,由三角形中的边角关系可知:sini=
因为i=
比较①、②两式可知,θ与互为余角,即反射光线与折射光线垂直.
入射光线与法线之间的夹角为入射角;反射光线与法线之间的夹角为反射角;折射光线与法线之间的夹角为折射角,通过审题首先应弄清楚本题所问的是哪两条光线互相垂直.介质的折射率定义为:光从真空射向介质时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,这是解决本题的基础.
[思路一] 利用反证法及折射率的定义求解.若能证明当反射光线与折射光线垂直时,入射角为i=arctan即可.
[思路二] 利用三角函数及折射率的定义求解.为证明反射光线与折射光线垂直,只需证明当入射角为i=arctan时,反射光线与界面间的夹角、折射光线与界面间的夹角互余即可.
核心考点
举一反三
A B. C.2 D.
(1)在海中航行的轮船,受到大风大浪冲击时,为了防止倾覆,应当改变航行方向和__________,使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的__________。
(2)光纤通信中,光导纤维传递光信号的物理原理是利用光的_________现象.要产生这种现象,必须满足的条件是:光从光密介质射向_________,且入射角等于或大于_________。
图13-4-12
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