题目

题型：不详难度：来源：

（9分）27．如图，MN是一条通过透明球体球心的直线。在真空中波长为λ₀＝400 nm的单色细光束AB平行于MN的射向球体，B为入射点， 若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍，且与MN所成的角α＝30°，求：此透明体折射率和单色光在透明球体中的波长。

答案

282nm

解析

试题分析：连接OB　、BC，如图D-2。 在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，

在OCP中：有 解得：　（45°值舍）
进而可得：    2分 
由折射率定义： 在B点有：   
在C点有：　
又 所以，i＝45°　     2分
又故r＝30°    1分
因此，透明体的折射率　      2分
（2）因为：，所以单色光在透明体中的波长nm="282nm"     2分