题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
【错解分析】错解:此题是属于气体在等温情况下压强和体积的变化的题,可以利用玻意耳定律求解。
初态:p1=(750+100)=850(mmHg)
V1=150S(cm3)
设倒转后左臂空气柱长度增加x,如图所示,
则末态:p2=(750-100-2x)=(650-2x)(mmHg)
V2=(150+x)S(cm3)
由玻意耳定律有:p1V1=p2V2
即:850×150S=(650-2x)(150+x)S
整理得:2x2-350x+30000=0
由数学知识可知,当△=b2-4ac=3502-4×2×3000<0,方程无解。所以,这道题是一道没有解的题。
在解题时,之所以出现这样的情况,是因为解题者的思维是势导致的错误,上述解法是从空气柱仍在左臂的假设出发的,难道空气就不能进到右臂?显然,认为空气柱仍在左臂的假设是需要重新考虑的。
【正解】在左臂原有空气柱长150mm的情况下,两管之间的水银柱的高度差与U型管倒转后空气柱是否进入右管有关,高度差越大,水银越重,倒转后,空气柱越有可能进入右管。那么,两臂水银面高度差为多大,才能让空气柱仍留在左臂呢?
设初始左、右两臂水银面高度差为h,倒转后空气柱仍在左臂(如图)则:由玻意耳定律有:
(750+h)×150S=(750-h-2x)(150+x)S
整理得:2x2+(h-450)x+300h=0
当△=b2-4ac≥0时,方程有实数解,即(h-450)2-4×2×300h≥0
解得:h≤62.5mm
也就是说,只有当两臂水银面高度差小于或等于62.5mm时,倒转后空气柱才可能仍留在左臂。而本文给出开始时水银面高度差为100mm>62.5mm,因此,U型管倒转后空气柱会进入右臂。
设右臂足够长,倒转后,水银柱已全部进入右臂如图所示,末状态变为:V2=(250+y)S p2=(750-30)=450(mmHg)
根据玻意耳定律:
850×150S=450×(250+y)S
解得:y=33.3mm
则空气柱的长度为:l=(250+33.3)=283.3(cm)。
【点评】对于一道物理习题,应该从每个数值的物理意义去分析问题,而不能只单纯从数学运算的角度去制定。
核心考点
试题【如图所示,左端封闭,右端开口的均匀U型管中用水银封有一段长150mm的空气柱。左臂总长为250mm,右臂足够长。如果将管的开口变为竖直向下,求空气柱的长度。(设】;主要考察你对气体实验定律等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4瓶 | B.50瓶 | C.56瓶 | D.60瓶 |
问:
(1)在活塞上放一个质量为多少kg的砝码,使气缸内气体的体积为原来体积的4/5;
(2)要使体积恢复到V,应使气体温度升高到多少摄氏度?
(1)求气缸内气体最终的压强和体积;
(2)在p-V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化(用箭头在图线上标出状态变化的方向).
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