题目

题型：不详难度：来源：

（9分） 图中系统由左右连个侧壁绝热、底部、截面均为S的容器组成。左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭。两个容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气。大气的压强p₀，温度为T₀=273K，连个活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1 p₀。系统平衡时，各气体柱的高度如图所示。现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h。氮气和氢气均可视为理想气体。求

（ⅰ）第二次平衡时氮气的体积；
（ⅱ）水的温度。

答案

（1）2.7hS ；（2）368.55K；

解析

试题分析：（1）以氢气为研究对象，初态压强为p₀，体积为hS，末态体积为0.8hS．
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₀V₁=p₂V₂，即：p₀hS=p×0.8hS，解得：p=1.25p₀    ①
活塞A从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程．
该过程的初态压强为1.1p₀，体积为V；末态的压强为p′，体积为V′，
则p′=p+0.1p₀=1.35p₀          ②V′=2.2hS          ③
由玻意耳定律得：1.1p₀×V=1.35p₀×2.2hS，解得：V=2.7hS       ④
（2）活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程．该过程的初态体积和温度分别为2hS和T₀=273K，末态体积为2.7hS．设末态温度为T，由盖-吕萨克定律得：，解得：T=368.55K；