题目

题型：嘉定区二模难度：来源：

气体压强会随着流动速度而改变．如图所示，当有同学在桌子一侧向放在桌面上的一枚1角硬币水平吹气时（即有高速的气流通过硬币上方），硬币会跳起．
（1）已知当时大气压为p₀（即静止空气的压强），硬币质量为m，上表面面积为A．为使硬币跳起，上方流动空气压强的最大值为p=______．
（2）某同学查阅了相关资料：忽略高度影响，流动的空气压强与流速满足

1

2

ρv²+p=常量（其中ρ为空气密度）．根据（1）中的物理量和上述公式可知，实验时此常量大小为______，并且在已知空气密度ρ的情况下，可计算得到硬币起跳时上方空气流速至少为v=______．
（3）若吹气时同学的嘴张开面积为S，则估算同学的吹气功率的表达式为______．

答案

（1）设上方的气体的压强为P，对硬币受力分析可得，
PA=mg+P₀A，
所以上方流动空气压强的最大值p为p0-

mg

A

，
（2）当空气的速度为0的时候，上方的空气的压强就是大气压P₀，此时可以得到，P=P₀=C，所以常量大小为P₀．
刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=mg．
此时硬币上方的压强为：P_上=C-

1

2

ρv²；
硬币下方的压强为：P_下=C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：P_下-P_上=△P=

1

2

ρv²；
∵△F=△p•A
∴

1

2

ρv²•A=mg
即：v=

2mg ρA

；
（3）根据前面的分析得出的压强的差值为=△P=

1

2

ρv²，
吹气时引起的力的大小为F=△PS=

1

2

ρv²S，
所以功率的大小为P=Fv=

1

2

ρSv³．
故答案为：p0-

mg

A

；  p₀； v=

2mg ρA

； 

1

2

ρSv3