题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一端封闭的U形管中，水银柱封闭了一段L₁=19cm长的空气柱，水银柱两侧水银面的高度差h=4cm，右侧水银面距开口端L₂=20cm，当U形管竖直放置自由下落时，两侧水银面的高度差为h"应为______cm，如将右端口封闭后，再让它自由下落，这时两侧水银面的高度差h″应为______cm，（大气压强为76cmHg）

答案

静止时，气体的压强为P₁=P₀+h=76+4=80cmHg，体积为V₁=19S，
当自由下落时，水银处于失重状态，不产生压强，此时气体的压强P₂=P₀=76cmHg，
根据玻意耳定律可得，P₁V₁=P₂V₂，
解得V₂=20S，
此时气体的长度为20cm，水银要向右移动1cm，此时水银的高度差为6cm．
如果右端封闭，那么右端气压在体积改变后就不是76cmHg了．
初始阶段左边19cm，压强为80cmHg．，右边20cm，压强为76cmHg．
假设左侧液面下降x，则右侧液面上升x，由于改变后两端压强相等，
所以

19×80

19+x

=

20×76

20-x

，
解方程，x=0.5cm．
所以左边下降0.5cm，右边上升0.5cm．高差增加1cm，此时水银的高度差为5cm．
故答案为：6；  5．