题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，开口处有卡口、内截面积为S的圆柱形气缸开口向上竖直放置在水平面上，缸内总体积为V₀，大气压强为p₀，一厚度不计、质量为m的活塞（m＝0．2p₀S/g）封住一定量的理想气体，温度为T₀时缸内气体体积为0．8V₀，先在活塞上缓慢放上质量为2m的砂子，然后将缸内气体温度升高到2T₀，求：（1）初始时缸内气体的压强P₁ =?  （2）在活塞上放上质量为2m的砂子时缸内气体的体积V₂ =? （3）最后缸内气体的压强P₄=?

答案

（1）1．2p₀（2）0．6V₀（3）1．92p₀

解析

（1）p₁＝p₀＋mg/S＝1．2p₀                     （2分）
（2）p₂S＝p₀S＋mg＋2mg，p₂＝p₀＋3mg/S＝1．6p₀             （1分）
等温过程，由p₁V₀＝p₂V₂得V₂＝0．6V₀                       （2分）
（3）设温度升高到T_x时活塞上升到卡口，此时V₃＝V₀,该过程气体做等压过程，
由V₂/T₀＝V₃/T_x            得T_x＝5T₀/3              （2分）
由T_x＝5T₀/3 < 2 T₀，可以判断此后温度升高到2T₀的过程为等容过程    （1分）
则p₂/T₁＝p₃/T₂得p₃＝1．92p₀                                            （2分）
（——此问不进行判断、说明，结果正确得3分）