题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，一粗细均匀的玻璃管内装有10cm高的水银柱，封闭着15cm高的空气，竖直放置，设外界大气压P₀=76cmHg，求：（g取10m/s²）
(1)当坡璃管匀速上升时空气柱的压强；
(2)当玻璃管自由下落时空气柱的压强；
(3)当玻璃管以加速度a=10m/s²匀加速上升时空气柱的压强。

答案

解：取水银柱为研究对象，它受到三个力作用：重力G （方向向下）、大气压力F₀（方向向下）、空气柱支持力F（方向向上）。设管内横截面积为S，则：
(1)匀速上升时，P₀S+G=pS，
(2)自由下落时，由牛顿第二定律得：P₀S+G-pS=mg，因为G=mg，所以p=P₀=76cmHg
(3)匀加速上升时，由牛顿第二定律得：pS-P₀S-G=ma，代入数据得：p=96cmHg